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Ich habe für folgende Aufgabe diesen Lösungsansatz,würde mich über Überprüfung freuen:
Ein Landwirt pflanzt Salat und Spitzkraut.Für einen Hektat Salat sind sechs Arbeitstage aufzuwenden,für einen Hektar Spitzkraut 10 Arbeitstage,insgesamt höchstens 32 Arbeitstage.Für einen Hektar Salat stehen sieben Helfer zur Verfügung,für einen Hektar Spitzkraut 5.Es darf mit höchstens 30 Helfereinsätze gerechnet werden.Salatsetzlinge kosten je Hektar 4,50,Spitzkrautsetzlinge je Hektar 9 Euro.Es sollen insgesamt höchstens 27 Euro je Hektar ausgegeben werden.Der Gewinn je Hektar Salat beträgt 6 Euro und je Spitzkraut 5.Wie viele Hektar Salat und wie viel Hektar Sptizkraut sind anzubauen,um einen größtmöglichen Gewinn zu erreichen?
Lösung :Salat : X ; Spitzukraut : XNNB : X > 0 ; Y > 06x+10y <32           -> y<-0,6x+3,27x+5y < 30           -> y < -1,4x+64,5x+9y<27          ->   y < -0,5x+3
Zielfunktion: z=6x+5y
Aus der Zeichnung erschließt sich bei mir 3x und 1,5y.Würde dabei auf 25,5h kommen.Bin mir aber nicht sicher,da gerade beim Zeichnen die Schwierigkeiten liegen.
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Es darf mit höchstens 30 Helfereinsätze gerechnet werden.

Sind hier Helfereinsatztage gemeint?

Salatsetzlinge kosten je Hektar 4,50, Spitzkrautsetzlinge je Hektar 9 Euro.Es sollen insgesamt höchstens 27 Euro je Hektar ausgegeben werden.

Also kann ein Hektar entweder dreimal mit Kraut oder 6 mal mit Salat eingesät werden. Wächst dann wirklich mehr, je öfter eingesät wird ? Kenn mich mit Landwirtschaft nicht so aus ...

Ich glaube es handelt sich dabei um eine Mischung aus beiden.Also Salat & Kraut um den größtmöglichsten Gewinn zu erzielen.

Mit den Helfereinsätzen sind die Helfer gemeint die zur Verfügung stehen und insgesamt für die Gleichung unter 30 liegen müssen.

1 Antwort

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Ich habe einmal deine Gleichungen genommen und
zeichnen lassen

Bild Mathematik

Rot - grün- blau sind die Gleichungen.
Deine Zielfunktion wurde nach y umgestellt und für
z 20 eingesetzt ( 4 - 6/5*x )
Wird diese Funktion nach oben verschoben dürfte
der Maximumpunkt beim Schnittpunkt Rot - Blau liegen.
Also für den Schnittpunkt rot-blau die x und y -Werte
ausrechnen.


mfg Georg
Avatar von 123 k 🚀

Habe dass ganze nochmal probiert und komme dann auf den Schnittpunkt (2/2) und somit einen Wert von 10 und 12Hektar.Kann das hinkommen?

Grüße

Schnittpunkt rot und blau
3.2 - 0.6x = 6 - 1.4 x
0.8x = 2.8
x = 3.5
3.2 - 0.6 * 3.5 = y
y = 1.1

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