Maximum errechnen Planungsbereich

Question

noch eine abschließende Aufgabe,bei der ich nicht ganz sicher bin was zu machen ist.

Ich soll den Planungsbereich zeichnen und das Maximum der Funktion z mit z=x+y bestimmen.

Gegeben sind

y < 1/2x+4

y < -2x+6

x < 2

x > 0 ; y > 0

Ich hätte es selbst wohl so gelöst,dass ich beide Funktionen eingezeichnet hätte.

Und die Schnittpunkte von x + y für die Z Funktion gelten.

Bin mir aber nicht sicher/weiß es nicht,

In dem Sinne,

schönen Abend

Answer 1

Ich hätte es selbst wohl so gelöst,dass ich beide Funktionen eingezeichnet hätte.

Richtig. Blau und rot sind die Funktionen.

Jetzt wird die Zielfunktion y = z - x  eingezeichnet wobei für
z irgendein Betrag eingesetzt wird : hier 4. ( grüne Kurve )

Das Maximum erreicht z wenn die grüne Kurve so weit nach oben
verschoben wird bis ( in diesem Fall ) der Schnittpunkt von
blau und rot erreicht wird.

Über den x-Wert des Schnittspunkts kannst du z errechnen.
Schaffst du den Rest allein ?

Comments

Wäre dass ganze wie folgt richtig?

Entschuldigt meine schlechte künstlerische Leistung.

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Dies ist falsch :
1/2 * x + 4 geht von 4 nach oben.
( siehe meinen Graphen. )

Der x-Berecih braucht auch nur bis 2 zu gehen.
x von 0 bis 2 ; y von  0 .. 6

Answer 2

Ich hab da mal was vorbereitet: