Die Helligkeit nimmt mit zunehmender Wassertiefe dramatisch
ab, nämlich exponentiell.
In 16 Metern Tiefe sind nur noch 15% der Lichtmenge übrig.
A)
Geben sie eine Funktion an, welche den Prozentsatz des lichtes
in Abhängigkeit von der Tauchtiefe beschreibt (Oberfläche:100%).
allgemeine Formel
f ( t ) = a * e^{t*b}
a = f ( 0 )
f ( 16 ) = f ( 0 ) * e^{16*b}
f ( 16 ) / f ( 0 ) = 15 % = 0.15
0.15 = e^{16*b} | ln ( )
16 * b = ln ( 0.15 )
b = ln ( 0.15 ) / 16
b = -0.119
g ( t ) = e^{-0.119*t}
Probe
g ( 16 ) = e^{-0.119*16} = 0.15 |stimmt
B)
In welcher Tiefe ist ein Taucher, dessen Belichtungsmesser
nur 0,1% des Tageslichts misst?
0.001 = e^{-0.119*t}
-0.119 * t = ln ( 0.001 )
t = 58.05 m