Gleichungen aufstellen bei Textaufgaben. Bsp. lineares Wachstum von Tanne und Eiche

Question

ich würde gerne wissen wie man die Gleichung bei einer Textaufgabe wie der unten aufgestellt wird :

Eine Tanne wächst in den ersten 20 Jahren etwa 12 cm jährlich, eine Eiche etwa 45cm jährlich. Es werden eine 2,5o m lange Tanne und eine 85 cm hohe Eiche gepflanzt. Nach wieviel Jahren hat die Eiche die Tanne eingeholt?

In meiner nächsten Mathearbeit werden solche Aufgaben dran kommen und ich habe noch nicht ganz verstanden wie man die Gleichung zu solchen Aufgaben aufstellt.

 

Answer 1

Was du nicht kennst, ist die Anzahl Jahre. Also nennst du diese x.

Wie gross ist nun die Tanne nach x Jahren? 250 + 12x

Und die Eiche? 85 + 45x

Jetzt gleichsetzen: 85 + 45x = 250 + 12x

Mit Äquivalenzumformung lösen, ich denke, dass bereitet dir keine Probleme.

Comments

Dankeschön, hat mir sehr weiter geholfen :)

Und das mit der Äquivalenzumformung bereitet mir auch keine Probleme, zum Glück :D

---

Schön erklärt...

Aber eine Ergänzung noch: Vielleicht wäre es ja gut, den Mathelehrer (oder den Lehrbuch-Redakteur, der nicht in der Lage ist, das mal vorher zu googeln) darauf hinzuweisen, dass die Aufgabe an sich Blödsinn ist, weil Eichen mit durchschnittlich 4 cm im Jahr deutlich langsamer wachsen, als Tannen (ca 36 cm). Soviel zur Realitätsnähe von Mathe...

---

...da die Tanne rein rechnerisch dann bereits älter als 20 Jahre ist, stellt sich mir die Frage: wächst sie auch noch im höheren Alter? Und wenn "ja": wieviel cm im Jahr? - würde die ganze Aufgabe doch noch komplexer machen, oder?

---

Dein Kommentar zeigt, dass die Aufgabe streng genommen so gar nicht lösbar war, weil man nicht weiss, wieviel die Tanne nach den ersten 20 Jahren wächst. Es hätte präzisiert werden sollen, dass die 20 Jahre nach der Pflanzung beginnen. Warum wurden die 20 Jahre überhaupt angegeben, wenn die Masse sowieso völlig unrealistisch sind, wie der 1. Kommentar zeigt? Wenn es eine Angabe gäbe, wie viel die Bäume nach den ersten 20 Jahren nach dem Spriessen wachsen, wäre es nicht komplexer geworden, da ja die 20 Jahre abgelaufen sind und man dann einfach mit den andern Werten hätte rechnen können. In Wirklichkeit ist der Wachstumsverlauf einer Pflanze natürlich nicht linear, sondern könnte mit einem Polynom beschrieben werden. Doch das lernst Du erst viel später. Bei einer Mathi-Aufgabe wie dieser gehört ein bisschen die Kunst dazu, herauszufinden, was diejenigen gemeint haben, die die Aufgabe ausgedacht haben. Ich finde es super, dass es Leute wie dich gibt, die solche Schwachstellen in den Aufgaben entdecken! Habe den Mut, Deinen Lehrer darauf hinzuweisen!