Würfel: Oberfläche, Volumen, Quader Volumen (Liter), Sandhaufen: Kegel (Umfang)

Question

a: ein würfel hat eine kantenlänge von 7cm. berechne seine oberfläche und sein volumen ! 

b: Bei neubauten werden fußböden in der regel mit estrich gegossen. 
herr becker möchte im rohbau seines neuen hauses auf einer fläche von 160 m2 den estrich 5cm dick auftragen. wieviel liter estrich brauch herr becker ? 

c: ein sandhaufen hat die form eines kegels mit einem umfang von 25m und einer höhe von 2,50 m.
brechne das volumen und die masse des sandkegels wenn 1m3 sand 1700kg wiegt .. 



Bitte helft mir dabei :(

Answer 1

1)

a) Würfel Kantenlänge a,

Fläche einer Würfelseite: a², Würfel hat 6 Seiten A=6*a²,

Volumen: a³

b) Fläche des Bodens: 160m²

Volumen = Fläche * Höhe ---> V = 160 * 0,05 = 8m³ (auf Einheiten achten!)

1m³ = 1000l

8m³=8000l

c)

Volumen Kegel: V = 1/3 *G*h =

Grundfläche G = Kreisfläche: pi*r²

Umfang Kreis = 2 * pi *r = 25m -> r= 25/(2 * pi)

G = pi * (25/(2 * pi))² = 49,73m²

V = 1/3 * G * h = 41,44 m³

Masse = Volumen * Dichte

Dichte = 1700kg/m³

M = 41,44 * 1700 = 70448kg = 70,4t

Answer 2

a)    Würfel mit a=7cm

O = 6 *a²            O = 6* 7² =  394cm²

V =  a³                V = 7³      =343 cm³

b) 1 l = 1 dm³

160 m²  * 0,05cm   = 16000dm²  * 0,5dm =8000dm³

Erbraucht also  8000 l Estrich.

c) Kegelvolumen V= 1/3 G *h .  G =pi * r²        r= 25 /2pi    G = 25² /( 4 pi) =49,73

V = 41,44m³

Gewixht  = V  * 1700 kg =70459,21 kg