Differenziere. Beispiel f(x) = cos (2x)

Question

bitte kurz drüberschauen danke sehr :)

f (x) = cos (2x)

f '(x)  - sin (2x)

f(x)= xe^²x 

f'(x)=x*e²+1*e²^x

f(x)=e^(x²)

f'(x)=e^(2x)

f(x) = (e^x)²

f'(x)= (e)²

Comments

Hi,
1) falsch
2) unleserlich
3) falsch
4) total falsch.

Es hilft die Kettenregel!

Answer 1

bei cos(2x) hast du die innere Ableitung vergessen

e^2x abgeleitet ist 2e^2x

f(x)=e^(x²)

Äussere Fkt: e^x

innere Fkt: x²

f '(x) = 2x*e^x²

(e^x)²

Äussere Fkt: (  )²

innere Fkt: e^x

f '(x) = 2 e^x * e^x = 2e^2x

Comments

kannst du mir bitte erklären wie du bei e^2x und bei (e^x)² auf dein ergebnis kommst?

leider ist differenzieren bei mir 4 jahre her :( und ich muss das jetzt alles auffrischen

---

Alles mit Kettenregel.

e^2x , e hoch ... ist äussere Fkt, 2x ist innere Fkt.

Kettenregel angewendet: äussere Fkt abgeleitet * innere Funktion abgeleitet

f(x) = e^2x

f '(x) = 2 e^2x

Die andere habe ich ja schon hingeschrieben. Sieh dir nochmal genau die Kettenregel an.

---

ok danke für deine antwort