Question

Entscheiden Sie, ob die Parabel y=-4x^2-5x+7 und die Gerade y=-5x+3 sich schneiden, berühren oder ob sie aneinander vorbeilaufen, und geben Sie ggf. die Koordinaten der Schnittpunkte bzw. des Berührpunkts an.

Answer 1

das findest Du über gleichsetzen heraus.

2 Schnittpunkte -> schneiden sich

1 Schnittpunkt -> berühren sich

0 Schnittpunkte -> aneinander vorbei

-4x^2-5x+7 = -5x+3   |+4x^2+5x-3

4x^2 = 4

x^2 = 1

x = ±1

Es gibt also zwei Schnittstellen und damit auch zwei Schnittpunkte. Einfach die Stellen in eine der Funktionen einsetzen und y ausrechnen. Bevorzugt würde ich das bei der Geraden einsetzen ;).

R(-1|8) und S(1|-2)

Grüße