Funktionsgleichung einer Senkrechten zu einer Geraden mit Schnittpunkt

Question

Aufgabe: Funktionsgleichung ermitteln von einer von 2  Geraden wenn nur die Funktionsgleichung von g₁ gegeben ist und der Schnittpunkt beider Geraden.

Problem/Ansatz:

Hallo

Ich habe eine Aufgabe an die ich einfach am verzweifeln bin.

Gegeben ist die Funktionsgleichung für g₁ = y = -2x + 8

und das im Punkt E(0|2) eine zweite Gerade g₂ die Gerade g₁ im rechten Winkel schneidet.

Und jetzt soll ich mit diesen Angaben die Funktionsgleichung von g₂ errechnen.

Allerdings ergibt das Ergebnis keinen Sinn, egal wie ich es berechne.

Comments

Gegeben ist die funktionsgleichung für g1 = y = -2x + 8

und das im Punkt E (0|2) eine zweite gerade (g2) g1 im rechten winkel schneidet.

Leider warst du nicht imstande, einen Aufgabentext richtig und fehlerfrei zu notieren.

Vermutlich soll eine zweite Gerade durch den Punkt E gehen bzw. dort die y-Achse schneiden und senkrecht zur Geraden g1 verlaufen.

E ist kein Schnittpunkt der Geraden. Die erste Gerade geht nämlich nicht durch E.

Answer 1

Die zweite Gerade hat als Steigung den negativen Kehrwert der Steigung der anderen Geraden. Günstigerweise hast du den y-Achsenabschnitt gegeben und kannst die Funktion direkt aufschreiben.

g2: y = 1/2*x + 2

Skizze:

~plot~ 8-2x;1/2*x+2 ~plot~

Answer 2

g2 hat die Steigung -1/-2 = 1/2 , da gilt: m1*m2= -1

E liegt auf beiden Geraden.

g2: y= 1/2*x+b

E einsetzen:

1/2*0+b = 2

b= 2

y= -1/2*x+2

Comments

g2 hat die Steigung 1/-2 = -1/2 , da gilt: m1*m2= -1

Falsch. Die Steigung von \(g_1\) ist negativ.

---

Danke, ist verbessert. Ich hatte da MINUS zu tippen vergessen bei der 1.