Welche Rechenregel erlaubt es mir den Term so umzuformen:
\( 3^{2^{k+1}}-1=\left(3^{2^{k}}\right)^{2}-1 \)
(a^b)^c = a^{b*c}
2^{k+1} = 2^k*2
32^{k+1} =
32^k * 2
Und da ab*c = (ab)c
ist dieser Term gleich
(32^k)2
Besten Gruß
Dann noch die Variante rückwärtsErsetzen : 2^k = a(3^a)^2 = 3^a * 3^a = 3^{2a}zurückersetzt ( jetzt nur der Exponent )2a => 2 * 2^k = 2^1 * 2^k = 2^{1+k} = 2^{k+1}Insgesamt (3^2)^{k+1}
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos