rechenregel für wurzel und exponent?

Question

Was ist √(1/(√2))mal 1/√2

Ohne Taschenrechner!

Answer 1

√(1/(√2) ) * 1/√2  =  (1/√2)^1/2 * 1/√2  =  (1/√2)^1/2+1  =  (1/√2)^3/2 

                             =  √( (1/√2)³)  =  √(1/(2√2))  = √(√2/4))  =  1/2 * √(√2) =  ⁴√2 / 2

Gruß Wolfgang