Aussagenlogik erkennen

Question

Also
Schritt eins
Aus A folgt B ... Ich habe mir das alles mit dem Beispiel, Es regnet ...daraus folgt die Straße ist nass erklärt und das hat auch super geklappt.

Nun folgt eine neue Aufgabe:
Aus A folgt B und aus B folgt A

Nun komme ich leider nicht weiter. Das Beispielt mit dem Regnen hat super geklappt....aber nun fällt mir nichts ein, wie ich es mir wieder übertragen könnte...

?

Fragen sind dann:
Aus A folgt B und Aus B folg C, ...gilt dann auch

aus C folgt A?
aus A folgt C?
aus nicht A folgt nicht C??

Wie kann man sich das herleiten, ob es gilt oder nicht??

Answer 1

Aussage einfach hinschreiben und mit Regeln der booleschen Algebra umformen. Wenn am Ende 1 rauskommt ist die Aussage war, sonst nicht

((a→b)∧(b→c))→(a→c) : ist wahr

((a→b)∧(b→c))→(c→a) : ist nicht wahr

((a→b)∧(b→c))→(¬a→¬c) : ist nicht wahr

aber

((a→b)∧(b→c))→(¬c→¬a) : ist wahr