Um wie viel Prozent sind die Flächeninhalte dieser Quadrate kleiner als der Flächeninhalt des gegebenen Quadrats?

Question

Gymnasium, Unterstufe, 4te Klasse - momentan beim Wurzelziehen. Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Gegeben ist das Quadrat mit der Seitenlänge s = 10 cm.

1) Wie lang sind die Seiten der Quadrate mit den Flächeninhalten 81 cm², 64 cm², 49 cm²?

2) Um wie viel Prozent sind die Seitenlängen dieser Quadrate kleiner als die Seitenlänge des gegebenen Quadrats?

3) Um wie viel Prozent sind die Flächeninhalte dieser Quadrate kleiner als der Flächeninhalt des gegebenen Quadrats?

Answer 1

a) ein Quadrat mit einer Fläche von 81cm² hat eine Seitenlänge von 9cm, weil 9cm * 9cm = 81cm².
Ein Quadrat mit einer Fläche von 64cm² hat entsprechend eine Seitenlänge von 8cm (8cm * 8cm = 64cm²).
Und schließlich: Ein Quadrat mit einer Fläche von 49cm² hat eine Seitenlänge von 7cm.

b) das Quadrat mit der Seitenlänge von 9cm hat eine um 10% kleinere Seitenlänge als das Quadrat mit der Seitenlänge 10; das Quadrat mit der Seitenlänge von 8cm eine um 20% kleinere Seitenlänge als das große Quadrat; das Quadrat mit der Seitenlänge von 7cm eine um 30% kleinere Seitenlänge.

c) Flächeninhalte:
Das Quadrat mit dem Flächeninhalt von 81cm² hat eine um 19% kleinere Fläche als das gegebene Quadrat
(81/100), das Quadrat mit dem Flächeninhalt von 64cm² hat eine um 36% kleinere Fläche, das Quadrat mit dem Flächeninhalt von 49cm² hat eine um 51% kleinere Fläche.

Besten Gruß

Answer 2

Das  gegebene Quadrat hat eien Seitenlänge von s= 10 cm ,und eienen Flächeninhalt

1.  A= s²                  A= 10² = 100cm²

       A= 81 cm ²         s=Wurzel aus  81          s= 9 cm

       A= 64cm²            s= wurzel aus 64           s= 8cm

       A= 49 cm²           s= wurzel aus  49           s= 7cm

2.     9cm   entsprechen 90% von 10cm   also 10 % kleiener

       8cm                         80%                   also  20% kleiner

       7cm                          70%                    also  30% kleiner

3. 100%  sind  100cm²

     ist  um 19%  kleiner

    isr um   36%   kleiner

      ist um   51% kleiner