Wie berechne ich die Zahl der Schüler an der Klassenfahrt mit der pq-Formel?

Question

Ich muss bei der folgenden Aufgabe mit der pq Formel berechnen. Komme aber nicht auf die Lösung 25.

 

Für eine Klassenfahrt wurde mit einem Busunternehmer ein Festpreis von 3500 Euro ausgehanldelt. Da kurz vor Antritt der Reise 3 Schüler krankheitsbedingt die Reise absagen mussten, erhöht sich der Preis der Schüler um 15 Euro. Wie viele Schüler nehmen tatsächlich an der Fahrt teil?

Answer 1

Für eine Klassenfahrt wurde mit einem Busunternehmer ein Festpreis von 3500 Euro ausgehanldelt. Da kurz vor Antritt der Reise 3 Schüler krankheitsbedingt die Reise absagen mussten, erhöht sich der Preis der Schüler um 15 Euro. Wie viele Schüler nehmen tatsächlich an der Fahrt teil?

3500/(x+3) = 3500/x - 15
3500x = 3500(x+3) - 15x(x+3)
3500x = 3500x + 10500 - 15x^2 - 45x
15x^2 + 45x - 10500 = 0
x^2 + 3x - 700 = 0

x = -p/2 ± √((p/2)^2 - q) = -3/2 ± √(9/4 + 700)

x1 = -28 und x2 = 25

Damit nehmen jetzt 25 Kinder  an der Reise teil.