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f: R3 -> R4

(x,y,z) -> (x * y, 2x-z, 0, 4xy * sin(z))

Mir ist bekannt das bei Abbildungen jedem Element (hier: x,y,z) genau eins aus R4 zugewiesen wird. Hier werden aber anscheinend 4 Werte zugewiesen und nicht 3?

Kann mit jemand erklären, wieso es sich dabei um eine Abbildung handelt und wieso 3 Werte auf 4 Werte zugewiesen werden?

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hierbei musst Du Dir klar machen, dass
(x,y,z) nicht drei Elemente sind, sondern ein Element aus R3.
Und diesem einen Element wird genau ein Element aus R4 zugeordnet, nämlich das Element
(x * y, 2x-z, 0, 4xy * sin(z))

Verständlich?

Besten Gruß
Avatar von 32 k


Danke für die schnelle Antwort. (:

Okay, deshalb war es mir nicht eindeutig klar.

Wenn es sich dabei um ein Element handelt, wieso schreibt unser Prof. dann 3 bzw. 4 Wertr in die klammern?

Keine Ahnung, bin kein Prof. :-)

Ich persönlich würde solch ein Tripel auch so schreiben: (x|y|z)

So wird es zum Beispiel häufig in Schulbüchern gemacht, wenn ein Vektor - ebenfalls ein Zahlentripel - notiert wird.

Kann man das dann so sagen, dass es sich um eine Fläche handelt. z.B. Ist hier das Urbild ein Dreieck und das Bild unter R4 ein Viereck?

Das wäre wohl denkbar, aber sicher nicht unbedingt nötig.


Es geht ja wohl nur darum, dass wir eine Abbildung
f: R3 -> R4
haben.

Unter
(x * y, 2x-z, 0, 4xy * sin(z))
kann ich mir offen gesagt nichts vorstellen.

ich kann mir darunter auch nichts vorstellen, das hat er aber auch nur so hingeschrieben.

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