Wie lautet die 1. Ableitung von f(x)=ln(9x^6+2x) an der Stelle x= 0,98?

Question

Gegeben ist die Funktion  f(x)=ln(9x^6+2x). Wie lautet die erste Ableitung an der Stelle x=0,98?

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Allgemein für die Ableitung des ln ( )
[ ln ( term ) ] ´ = ( 1 / term ) *  ( term ´ )

Answer 1

Kannst Du den Logarithmus ableiten? Dann noch mit der Kettenregel das Argument des Logarithmus differenzieren.

Comments

nein leider nicht 

kannst du mir bitte den Rechenweg schicken? 

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ich glaube das macht wenig Sinn. Schau in Deinen Unterlagen nach. Wenn Du den Logarithmus nicht ableiten kannst, kannst Du die Aufgabe auch nicht lösen. Entweder Du hast nicht aufgepasst im Unterricht oder Dein Lehrer verlangt unmögliches von Dir.

Answer 2

Verwende die Kettenregel mit u = 9x^6 + 2x und u' = 54x^5 + 2

(ln(u))' = 1/u 

f(x)=ln(9x⁶+2x)

f '(x) = 1/(9x^6 + 2x) * (6*9x^5 + 2)

f ' (0.98) = 1/(9*0.98^6 + 2*0.98) *(54*0.98^5 + 2) = 5.11566

https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F%289*0.98%5E6+%2B+2*0.98%29+*%2854*0.98%5E5+%2B+2%29

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Bitte. Gern geschehen! (Vergiss das Nachrechnen nicht)

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Ich hab auch ähnliche Frage.

Gegeben ist die Funktion f (x)=ln (3x^9). Wie lautet die erste Ableitung f (x) an der Stelle x=8.72?

Meine Antwort ist;

F'(x)= 1/(3x^9)*(9*3x^8)

F'=1/(3*8.72^9)*(27*8.72^8)

=1.0321

Ist diese Lösung richtig ?

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f'(x)= 9/x (kann zusammengefasst werden)

das Ergebnis stimmt.