Wie löse ich diese Gleichung? 4x+6=2x²

Question

Die Gleichung

4x+6=2x²

ist gegeben. 

Ich hab' | -2x² gerechnet, also 

-2x²+4x+6=0 

1. Frage: Ist das richtig so? 

Dann hab ich | :(-2)  gerechnet, also

x²-2x-3=0 

2. Frage: Bis jetzt alles richtig? 

3. Frage: Was muss ich jetzt weiter rechnen?

Answer 1

Hi,

4x+6=2x²   |-2x²

-2x²+4x+6=0 |:(-2)

x²-2x-3=0 |pq-Formel

p=-2 und q=-3 

x_1/2=-(-2)/2±√((-2)/2)²-(-3))

x₁= 3

x₂= -1

Hier nochmal als Tex Code: $$ { x }_{ 1/2 }=-\frac { (-2) }{ 2 }±\sqrt {( \frac { (-2) }{ 2 })^2-(-3) } $$

Bis 2. hast Du alles richtig gerechnet. Danach einfach die pq-Formel anwenden? Ist dir bekannt??

Gruß

Comments

Kein Ding :)

Answer 2

x²-2x-3=0 

2. Frage: Bis jetzt alles richtig? Habe ich auch so.

3. Frage: Was muss ich jetzt weiter rechnen?

Die Formel zur Auflösung quadratischen Gleichungen benutzen.

Falls du die noch nicht kennst: Quadratische Ergänzung oder Vieta.

Quadratische Ergänzung

x²-2x-3=0            | mit 2. Binom ergänzen

(x²-2x + 1) -1 -3=0 

(x-1)^2 - 4 = 0     |3. Binom: Faktorisieren

((x-1) + 2)((x-1) - 2) = 0        | innere Klammern auflösen.

(x+1)(x-3) = 0          | Ein Produkt ist 0, wenn einer der Faktoren 0 ist.

Resultate ablesen

x₁ = -1

x₂ = 3