Wie lange kann man von seinen Ersparnissen leben? - Textaufgabe

Question

Herr Meier legt jeden Monat zehn Jahre lang 500€ zur Seit ab. Der Zinssatz liegt bei 9.3%. Nach 10 Jahren entscheidet er sich, ab nun jeden Monat 1000€ von seinem Konto abzuheben. Für wie viele Jahre wird ihm das Geld reichen bei gleicher Zinsrate?
Lösung: 15.53 Jahre

Answer 1

relativer Monatszins: 9,3/12 = 0,00775 ---> Zinsfaktor q =1,00775

Kapital nach 10 Jahren:

500*(q^120-1)/(q-1) = 98415,40

98415,40*q^n = 1000*(q^n-1)/(q-1)

n = 186,33 Monate = 15,53 Jahre

PS: Bitte immer dazusagen, welche Verzinsung (relativ oder konform) vorliegt. Meist wird  die konforme Verzinsung vorausgesetzt. Das führt zu einem anderen Ergebnis. Ebenso sollte erwähnt werden, ob vorschüssig oder nachschüssig gerechnet werden soll.

Comments

Diese Informationen werden in der Aufgabe leider nicht gemacht.

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Woher weißt du dann, wie die rechnen sollst ?