Radius und Höhe eines Kegels berechnen

Question

Die Aufg. lautet: Bei einem Kegel ist die Mantellinie s= 12 cm. Der Mantelflächeninhalt ist viermal so groß wie der Grundflächeninhalt. a.) Berechne den Radius r der Grundfläche b.) Berechne die Höhe h des Kegels.

Ich bin bei der Aufg. am verzweifeln. Ich hoffe, mir kann jemand von euch helfen. LG

Answer 1

s=12

1.    M = 4(pi *r²)          Bedingung

       M = r*s*pi              beide gleichsetzen und s einsetzen

      r*12pi =  4*(pi *r²)    |  / pi ,  / r

          12 =   4r              |  /4

             3=r

     s²= h² +r²     Pythagoras anwenden

     h= wurzel  aus ( s²-r²)        h =11,6