Was kommt bei dieser Bruchgleichung raus? x-4 = (6x-21) / x

Question

x-4=\frac { 6x-21 }{ x }  also ich weiss nicht ob ihr damit klarkommt

 

x-4=6x-21

        ---------

         x

 
also x minus 4 ist gleich 6x-21  geteilt durch 21

in den lösungen stehen dass da 1 und -6 rauskommt aber ich hab1 und 9 raus

Answer 1

x-4=(6x-21)/x   |*x

x^2-4x=6x-21   |-6x

x^2-10x=-21   |+21

x^2-10x+21=0

PQ-Formel anwenden mit p=-10 und q=21:

x_1,2=-(-10/2)±√((-10/2)^2-21)

x_1,2=5±√(25-21)

x_1,2=5±2

x₁=7, x₂=3

Comments

muss man das nicht mim hauptnenner machen und in den lösungen kommt ja eigentlich 1 und -6 raus

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So wie du die Aufgabe oben geschrieben hast (also 6x-21 als Zähler und x als Nenner), kommt x=3 und x=7 heraus. Setze das nächste mal Klammern um Zähler und Nenner, damit ich weiß, wie genau die Gleichung aussieht.