Verhalten des Graphen für x -> (+) oder (-) Unendlich

Question

Kann mir jemand bitte ( für Idioten wie mich ) mal erklären , was man darunter verstehen soll ?? (also das in der Überschrift )

Oder wie man so etwas bekommt :

f(x) = 3x³-9x²-120 x = (und das verstehe ich nicht ) -> 3x³(1-(3/x)-(40/x²))    x≠0

Wie kommt man auf so etwas ?? Bitte helft mir Leute .

Comments

Du musst nur den Term mit  der  höchsten Potenz betrachten, also 3x^3. Setze mal ganz große und ganz kleine Zahlen ein, etwa 1000000 und -1000000.

Was geschieht mit 3x^3 ?

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aaaaaaachsooo O.O okay danke schön ^^

Answer 1

f(x) = 3x³-9x²-120 x = (und das verstehe ich nicht ) -> 3x³(1-(3/x)-(40/x²))

Hier wurde 3x^3 ausgeklammert

3x³  = 3x^3 * ( 1 )
9x² = 3x^3 * ( 3/x )
120 x = 3x^3 * ( 40/x^2 )

3x³  - 9x²  - 120 x  = 3x^3 * ( 1 ) - 3x^3 * ( 3/x ) - 3x^3 * ( 40/x^2 )
3x³  - 9x²  - 120 x  = 3x^3 * ( 1  - ( 3/x ) - ( 40/x^2 ) )

Wenn x gegen + oder - unendlich geht gehen
( 3/x )  und ( 40/x^2 )  gegen null und entfallen.