Wendepunkt Extrempunkte und Nullstellen von fk(x)=x^2-ax^3 berechnen.

Question

fk(x)=x^2-ax^3 nullstellen extrempunkt Wendepunkt berechnen

Comments

Lies mal die Antwort zu https://www.mathelounge.de/46907/ax²-extrempunkte-und-wendepunkte-und-nullstellen-berechnen

ganz genau durch. Ich nehme an, dass du damit dann auch deine Frage zumindest ein Stück weit beantworten kannst.

Answer 1

Funktion und Ableitungen

fk(x) = x^2 - k·x^3

fk'(x) = 2·x - 3·k·x^2

fk''(x) = 2 - 6·k·x

Y-Achsenabschnitt f(0)

f(0) = 0

Nullstellen f(x) = 0

x^2 - k·x^3 = x^2·(1 - k·x) = 0

x = 0 oder x = 1/k

Extrempunkte f'(x) = 0

2·x - 3·k·x^2 = x·(2 - 3·k·x) = 0

x = 0 oder x = 2/(3·k)

f(0) = 0 --> Tiefpunkt

f(2/(3·k)) = 4/(27·k^2) --> Hochpunkt

Wendepunkte f''(x) = 0

2 - 6·k·x = 0

x = 1/(3·k)

f(1/(3·k)) = 2/(27·k^2) --> Wendepunkt

Comments

Aber wenn man die y-kord bestimmt kommt doch 2/3a^2-2/3a^2-2\3a^4 raus -also wenn man 2-3 a in fa(x) einsetzt oder