Wie berechne ich das Anwachsen von Anteilen?

Question

Gesellschafter a, b,c haben gleich große Gewinnanteile an ihrer Gesellschaft (1/3). Sie wollen Gesellschafter d neu aufnehmen.  Dessen Gewinnanteil soll am Anfang die Hälfte der anderen betragen und dann jährlich um 1/20 des  ursprünglichen jeweiligen Anteils a bzw. b bzw. c ansteigen, bis alle Anteile gleich hoch sind. Die Anteile von a,b , c reduzieren sich entsprechend.

1. wie wird das gerechnet?

2. Schwieriger: wie rechnet man richtig, wenn ein Jahr später ein fünfter Gesellschafter "e" hinzukommen soll, für den das Modell entsprechend gelten soll?

Answer 1

1. wie wird das gerechnet?

a: Anteil der Gesellschaffter A, B und C

a + a + a + a/2 = 1
3.5a = 1
a = 2/7

Am Anfang haben also die Gesellschafter A, B und C einen Anteil von jeweils 2/7 und der Gesellschafter D einen Anteil von 1/7. 

Der Anteil soll dann jeweils um 1/70 jährlich wachsen.

Nach einem Jahr hat Gesellschafter D also einen Anteil von 1/7 + 1/70 = 11/70

Die anderen drei Gesellschafter kommen auf Anteile von jeweils 59/210.

2. Schwieriger: wie rechnet man richtig, wenn ein Jahr später ein fünfter Gesellschafter "e" hinzukommen soll, für den das Modell entsprechend gelten soll?

Jetzt ist die Frage welchen Anteil E am Anfang bekommen soll. Soll er mit der Hälfte der Anteile von A, B und C beginnen wie in 1. oder mit der Hälfte des Anteils, den A, B, C und D zusammen im Schnitt haben?

Comments

Er soll die Hälfte von A,B, C haben.

Um im Modell zu bleiben : 59/210 *1/2.

Danke für die Hilfe.