lim (n → ∞) COS(1/n)^n
lim (n → ∞) EXP(LN(COS(1/n)^n))
Wir betrachten den Grenzwert des Exponenten
lim (n → ∞) LN(COS(1/n)^n)
lim (n → ∞) n·LN(COS(1/n))
lim (n → 0) 1/n·LN(COS(n))
lim (n → 0) LN(COS(n)) / n
L'Hospital
lim (n → 0) - TAN(n) / 1 = 0
Nun betrachten wir wieder den ganzen Aussdruck
lim (n → ∞) EXP(LN(COS(1/n)^n)) = EXP(0) = 1