Sind biquadratische Gleichungen dasselbe wie Gleichungen 4. Grades?

Question

Also irgendwie sehe ich bei den Gleichungen des 4. Grades und den biquadatischen Gleichungen nicht so durch. Ist es dasselbe? Oder sind biquadratische Gleichungen eine Art von Gleichungen 4. Grades und wenn gibt es noch mehr Arten? Ich weiß es einfach nicht, bitte helft mir !!!!

Answer 1

Eine allgemeine Funktions-Gleichung 4. Grades lautet

f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e 

Biquadratische Funktions-Gleichungen sind ein Sonderfall der Funktion 4. Grades. Sie haben die besondere Form:

f(x) = ax^4 + bx^2 + c

Wie man sehr gut sieht fehlen hier die Ungeraden Potenzen von x. Damit kann man diese Funktion durch Substitution von z = x^2 sehr einfach auf eine quadratische Form bringen.

 

Answer 2

Biquadratische Gleichungen sind ein Spezialfall von Gleichungen 4. Grades, ja. Also ist ein biquadratische Gleichung auch eine Gleichung 4. Grades. Es gibt noch kubische Gleichungen. Das sind aber auch einfach nur Gleichungen 3. Grades.