Variabeln: Ermittle die quadratische Ergänzung zu x²-6x

Question

Ich habe ein Problem: Ich muss bald einen Mathe Vortag halten und habe noch 2 ungelöste Aufgaben die ich nicht verstehe und die andere auch nicht verstehen. Es wäre so toll von euch wenn ihr mir helfen könntet..

1. Ermittle die quadratische Ergänzung zu x²-6x !

2. Ermittle T(3) für T(x)=-4x+5

Answer 1

Hallo Linda,

1. Ermittle die quadratische Ergänzung zu x² - 6x !

So etwas läuft immer auf eine binomische Formel heraus; da wir ein Minuszeichen vor 6x haben, muss es sich um die zweite binomische Formel handeln: (a - b)² = a² - 2ab + b²

x² entspricht dem a² in dieser Formel, und

-6x entspricht dem 2ab in dieser Formel.

Da x = 1, entspricht -6 = 2b, also ist b = -3 und b² = 9

(Einfach gesagt: -6 halbieren und dies dann quadrieren).

Das setzen wir jetzt ein und erhalten:

x² - 6x = x² - 6x + 9 - 9

(Wir müssen die 9 natürlich auch wieder subtrahieren, um den Wert des Terms nicht zu verändern.)

x² - 6x + 9 - 9 = (x - 3)² - 9

Multiplizieren wir das Ganze nochmal zur Probe aus:

(x - 3)² - 9 = x² - 6x + 9 - 9 = x² - 6x

2. Ermittle T(3) für T(x)=-4x+5

Das ist noch einfacher: Setze lediglich für das x die 3 ein :-)

T(3) = -4 * 3 + 5 = -12 + 5 = -7

Besten Gruß

Comments

gruss zurück!

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Sehr gern geschehen Linda :-)

Ich hoffe, es hilft Dir ein wenig!

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ich habe nochmal eine bitte und eine frage an dich, voraussichtlich ich darf dich noch mal stören und du hilfst mir...

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Hi Linda,

Du störst nicht :-)

Immer raus mit der Frage - wenn es eine neue ist, dann am besten auch als neue Frage posten.

Bis gleich ...

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es ist eigentlich immer noch die selbe...also das mit der quadratischen Ergänzung mit x²-6x

ich versteh es immer noch nicht so ganz und wollte fragen ob du es mir noch mal ausführlicher erklären kannst...ich habe mir deines immer wieder durchgelesen aber keine ahnung es will einfach nicht so, verstehst du?

bitte sein mir eine böse aber ich muss es noch mal wissen...ausserdem muss ich das so machen, das es meine klassenkameraden auch verstehen..ich mach einfach noch mal die selbe frage aber neu ok?

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Ja, tu das, Linda!

Aber gib ihr einen anderen Titel, sonst wird sie als Duplikat gelöscht!!

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hab ich gemacht!

Answer 2

1. x^2-6x = x^2-6x+3^2-3^2 = (x-3)^2 -9

2. einsetzen von 3:

T(3) = -4*3+5 = -7

Comments

Könntest du mir noch bitte erklären wie du darauf gekommen bist? das wäre echt nett

Answer 3

Die Hälfte von -6 zum Quadrat ist 9. Also ist die quadratische Ergänzung 9
und du hast x^2 -6x +9 = (x-3)^2.

T(3)=-4*(3)+5=-12+5=-7