Quadratische Ergänzung. Scheitelpunkt von f(x)= x^2+6x+7?

Question

Aufgabe:

f(x)= x^2+6x+7

Meine Idee:

f(x)= x^2+6x+7

f(x)= (x+3x)^2+7

Ab dann komm ich net mehr weiter...

Comments

Was ist gefragt?

Suchst du den Scheitelpunkt der Parabel oder vielleicht ihre Nullstellen?

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Scheitelpunkt

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EDIT: Habe das in der Überschrift eingefügt.

Answer 1

f(x) = x^2 + 6x + 7

f(x) = x^2 + 6x + 3^2 - 3^2 + 7

f(x) = (x + 3)^2 - 3^2 + 7

f(x) = (x + 3)^2 - 2

Nullstellen f(x) = 0

(x + 3)^2 - 2 = 0

(x + 3)^2 = 2

x + 3 = ± √2

x = - 3 ± √2

Answer 2

f(x)= x²+6x+7

Meine Idee:

f(x)= x²+6x+7 

f(x)= (x+3)² - 9 +7

f(x) = (x-(-3))^2 - 2

Ablesen Scheitelpunkt S(-3|-2) 

Kontrolle mit Plotter: 

~plot~ x^2+6x+7 ~plot~