Wie konstruiere ich ein Dreieck mit nur 2 Angaben?

Question

hallo lute:)

wie konstruiere ich ein dreieck mit nur zwei angaben??

z.B: a = 3cm, b= 7cm

oder

wenn ich ´zB so eine aufgabenstellung habe: komstruiere ein gleichschenkliges dreieck c = 7cm und hs = 3,8 cm oder alpha = 58grad und wa = 5,5 cm

danke:)

Answer 1

Ein Dreieck mit nur 2 Angaben ist nicht eindeutig und damit nicht eindeutig konstruierbar.

Z.B. Könntest du dir zu a = 3cm, b= 7cm einen beliebigen Winkel Gamma mit 0 < γ < 180 ausdenken und dann das Dreieck nach sws zeichnen.

dreiceck c = 7cm und hs = 3,8

Ist hs die einfache Höhe? Normal steht hs für die Seitenhöhe in einer Pyramide. Hier könntest Du die Basis c Zeichnen und eine Mittelsenkrechte auf c konstruieren, die auch die Höhe bildet. Dann trägst du die Höhe mit 3.8 cm ab und verbindest die Punkt A und B der Seite c mit der Höhe.

Egal was für Figuren du zeichnen sollst ist es zunächst hilfreich sich eine Planskizze zu machen und dort alle Dinge zu markieren, die dir zur Verfügung stehen. Also die Seiten, die Winkel etc.

 

Answer 2

Dii erste Aufgabe ist für ein beliebiges Dreieck unklar( Sihe Mathecoach), aber sie ist eindeutig bei einem rechtwinkligem Dreieck. Zwischen den beiden Seiten  a und b  liegt der rechte Winkel.

Die zwiete Aufgabe siehe Mathecoach.

Answer 3

 konstruiere ein gleichschenkliges dreieck c = 7cm und hs = 3,8 cm oder alpha = 58grad und wa = 5,5 cm

Bei gleichschenkligen Dreiecken ist in Mathebüchern manchmal einfach anzunehmen, dass a und b gleich lang sind. Da ist h_c dann automatisch die Symmetrieachse und du kannst im Beispiel mit h_c und c/2 beginnen.

oder mit Alpha und 2 von A ausgehenden Strahlen. Danach Winkel halbieren, wa abmessen ---> Punkt P. Durch P eine Parallele zur Seite c und einen Winkel Alpha so einzeichnen, dass die Seite a des Dreiecke entsteht. (Thema: Stufenwinkel, Wechselwinkel)

Schau aber erst noch in deinem Buch, wie dort üblicherweise gleichschenklige Dreiecke beschriftet sind.