Wie rechnet man die Laufzeit aus, wenn das Anfangskapital, der Zinssatz und das Endguthaben gegeben ist?

Question

Frage steht oben =)........ und wie rechnet man den Jahreszinssatz aus, wenn das Anfangskapital, die Laufzeit und das Endguthaben gegeben ist ?

Danke

Answer 1

Wenn es um unterjährige Verzinsung geht gilt:

K_t = K₀·(1 + p/360·t)

Wir lösen die Gleichung nach t (Laufzeit in Tagen) auf

t = 360·(K_t - K₀)/(K₀·p)

 

Hat man die Verzinsung über mehrere Jahre mit Zinseszinsen dann gilt:

K_n = K₀·(1 + p)^n

Wir lösen die Gleichung nach n (Laufzeit in Jahren) auf:

n = ln(K_n/K₀) / ln(p + 1)

Comments

was bedeutet unterjährige Verzinsung ?

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Das sind meist Verzinsungen innerhalb eines Jahres wo man nur normale Zinsen und keine Zinseszinsen bekommt.

Im Zweifel hast du Zinsen innerhalb eines Jahres also eine Laufzeit von weniger als einem Jahr.

Answer 2

Man Nimmt einfach dies Formel dafür und stellt sie auf das Gesuchte um:

für Jahreszinssatz gilt

Z=K*p/100, ein jahr besteht aus 12 Monaten, dann  ist

Z=(K*p/100)  *(n/12  )     n= Anzahl der Monate  

NUn noch die Zahlen einsetzen und berechnen.

Comments

Danke und wie rechnet man die Laufzeit aus, wenn das Anfangskapital, der Zinssatz und das Endguthaben gegeben ist ?

 

Danke für deine Hilfe

 

PS : Was bedeutet K; p und n ?

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n ist die Anzahl der Monate und die Formel einfach dahin Umstellen , K = Kapital und p ist der zinssatz.

Endguthaben ist Z +K.