Funktionsgleichung Berechnen aus gegebener Tabelle

Question

Ich soll meiner kleinen Schwester bei Mathe helfen, und scheiter genau bei einer Aufgabe: 
Ein biologischer Versuch zeigt folgende Messwerte bei der Untersuchung einer Zellkultur.

Benötigte Zeit in h	0	2	4	6	8
Anzahl der Zellteilungen	0	2	8	18	32

Da soll jetzt eine Funktionsgleichung erstellt werden. Wie das bei einer geraden passiert, da hab ich kein Problem mit. Aber das soll wohl eine Parabel sein?


Dankeschön

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t= Die Zeit in Stunden und z= Die Anzahl der Zellteilungen

z(t)=0,5t²

Das ist jetzt mein erster Gedanke gewesen, die Probe ergibt auch wahre Aussagen. Trotzdem ist das jetzt mal ohne Gewähr, da ich kein Experte bin.

Grüße

Answer 1

ich habe mir erst einmal eine kleine Skizze gemacht, um mich in die Aufgabe hineinzudenken (natürlich sind keine geraden Strecken zwischen den einzelnen Punkten):

Nun kann man sich denken, dass es sich um eine quadratische Funktion handelt der Form:
f(x) = a*x²

Wir setzen zwei gegebene Werte ein:
f(0) = 0
f(2) = 2 = a * 2² = a * 4
Daraus folgt schon
2 = 4a
a = 1/2

Zu vermuten ist also
f(x) = 1/2 * x²
Testen wir das mit allen gegebenen Informationen:
f(0) = 1/2 * 0² = 1/2 * 0 = 0 | stimmt
f(2) = 1/2 * 2² = 1/2 * 4 = 2 | stimmt
f(4) = 1/2 * 4² = 1/2 * 16 = 8 | stimmt
f(6) = 1/2 * 6² = 1/2 * 36 = 18 | stimmt
f(8) = 1/2 * 8² = 1/2 * 64 = 32 | stimmt

Hat ja gut geklappt :-)

Besten Gruß

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Vielen vielen Dank. War an sich ja doch recht easy, da hab ich einfach zu kompliziert gedacht! 

Vielen Dank nochmal, sehr schnell und dann auch noch sehr verständlich.

Einen schönen Restabend wünsch Ich! 

Gruß 

Matthias

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Freut mich, wenn ich helfen konnte, Matthias!

Danke für die lieben Worte und auch Dir noch einen schönen Restabend und eine gute Nacht!!