Bestimme die Funktionsgleichung einer Parabel aus den Punkten A(0/2), B(1/1), C(2/2).

Question

Aufgabe:

Bestimme die Funktionsgleichung einer Parabel aus den Punkten A(0/2), B(1/1), C(2/2).

Answer 1

f(x) = ax^2+bx+c

f(0) = 2

f(1) = 1

f(2) = 2

Stelle die Gleichungen auf!

Comments

komme nicht auf die Lösung

Answer 2

Hallo,

Wenn Du Dir die drei Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnest, so sollte es auffallen, dass sie symmetrisch zur vertkalen Achse \(x=1\) liegen. Folglich muss der mittlere Punkt \(B(1|\,1)\) gleichzeitig Scheitelpunkt der Parabel sein. Nutze also die Scheitelpunktform der Parabel$$f(x)= a(x-x_s)^2+y_s = a(x-1)^2+1$$und setze noch einen der Punkte \(A\) mit \(f(0)=2\) oder \(C\) ein, um den Parameter \(a\) zu berechnen.

https://www.desmos.com/calculator/vebhsanzfa

es sollte \(a=1\) heraus kommen. Falls noch Fragen offen bleiben, so melde Dich bitte.

Gruß Werner