Ableitung der Funktion Wurzel von tan(1/x)

Question

Wie berechne ich folgende Ableitung: $$ \sqrt { tan(1/x) } $$, x > 2/π

Ich komme nicht darauf, wie ich die Kettenregel hier richtig anwenden soll..

Comments

Ich kann dir nur ein Tipp geben.. mehr kann ich nicht.

Schriebe dir die Wurzel um..vielleicht kommst Du dann selber drauf.

Answer 1

Hi, lege Dir die Ableitungen der drei beteiligten Funktionen zurecht. Leite dann von innen nach außen (oder anders herum) ab. Zu Deiner Kontrolle hier mein Ergebnis:

$$ \left(\sqrt { \tan\frac { 1 }{ x } }\right)' = -\frac { 1 }{ x^2 } \cdot \left( \left( \tan\frac { 1 }{ x }\right)^2+1\right) \cdot \frac { 1 }{ 2 \cdot \sqrt { \tan\frac { 1 }{ x } }}.$$