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ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter: Entziffern sie das Rätsel: KRACH*BROKOH=RRRRRRRRRRR 
Ich habe zuerst alle Quadratzahlen aufgeschrieben und bin dann auf R=6 und H=4 gekommen. Jedoch wenn man beginnt die zweite O und C zu entziffern stösst man auf dieses Problem: Die zweite Ziffer ist ja gleich die Einer von der Rechnung H*O+C*H und dazu kommt noch der Übertrag von H*H=16 also 1 dazu. also muss das Ergebnis auf 5 enden weil 6-1=5 aber, das niemals 5 ergeben kann, weil alle Zahlen in der 4-er Reihe gerade sind.

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es gibt doch noch mehr möglichkeiten für h, oder?

Es gibt nur eine (und 4 ist es nicht).

6 kann es ja nicht sein weil sonst R=H ist

Welche Hilfsmittel sind denn hier erlaubt? Nur Stift und Papier?
Ja, eigentlich schon

warum kann es nicht 2 sein?

Ok, dann fasse ich mal die bisherigen Überlegungen zusammen:

Es gibt 5 quadratische Zehnerreste und damit ist

R ∈ { 1, 4, 9, 6, 5 }.

Wegen R ≠ H dürfen wir sogar von

R ∈ { 1, 4, 9, 6 } ausgehen.

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Beste Antwort

Das Ergebnis, das gerade einer geliefert hat, habe ich ebenfalls gefunden. Ich möchte aber wenigstens die Idee angeben, die mich dazu geführt hat. Da das Produkt aus einer Folge von elf  "R" besteht, muss dieses Produkt (unabhängig von dem konkreten Wert von R !) garantiert durch 11111111111  (elf Einsen)  teilbar sein. Es kann also nicht schaden, sich einmal um die Teiler dieser "RepUnit - Number" zu kümmern. Und naja, dafür habe ich dann halt einen Rechner bemüht, der mir zeigt, dass 11111111111 nur gerade zwei (Prim-) Faktoren hat. Wenn man diese anschaut, merkt man, dass sie schon exakt zu den vorgegebenen Buchstabenmustern passen.

Hätte ich selber eine solche Aufgabe gestellt, hätte ich nicht gerade das Produkt 11111111111 genommen, sondern eher 66666666666 . Dann bliebe auch nach der Faktorisierung eine kleine Restaufgabe zu lösen.

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\(21649\cdot513239=11111111111.\)
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Hallo hj192!

Das Ergebnis kennen wir, wir suchen nach dem Weg mit Hilfe von Papier und Bleistift!
Für die rechte Seite gibt es nur fünf Möglichkeiten. Man ermittle für diese Zahlen jeweils die Primfaktorzerlegung.
Auch das ist uns bekannt. Dazu muss aber immerhin eine 11-stellige Zahl faktorisiert werden, die keine kleinen Primteiler besitzt. Das schüttelt man für gewöhnlich nicht einfach so aus dem Ärmel... oder wie hast Du das gemacht?

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