Prüfe erst mal, ob immer dann, wenn x um 1 größer wird, die zugehörigen y-Werte auch um
immer den gleichen Wert größer werden, Hier ist das so, es wird immer um 5 größer.
Deshalb ist 5 die Steigung der linearen Funktion.
Für den Funktionswert von 2,5 geht das x von 2 aus nur um 0,5 weiter, also geht der
y-Wert auch nur um die hälfte der Steigung weiter, also von 16 um 2,5 weiter
Dann ist f(2,5)=18,5
Du kannst aber auch die Funktionsgleichung bestimmen, die sehen immer so
aus y=m*x + t
Das m ist die Steigung, die kennst du ja jetzt, es ist m=5.
Dann ist die Gleichung schon mal y=5x + t
Um das t auszurechnen, kannst du irgendeinen Punkt aus deiner Tabelle
einsetzen, z.B (1/11), Das gibt 11 = 5*1 + t
Das kannst du nach t auflösen, gibt t=6
Also Funktionsgleichung y=5x+6
Noch mal Probe für f(2,5) = 5*2,5 + 6 =12,5+6 = 18,5 Aha, stimmt.
Probe mit dem gegebenen Punkt P(5/30). Einsetzen (x=5 y=30)
30 = 5*5 + 6
30 = 31 Stimmt nicht, Punkt liegt nicht auf dem Graphen
Schnitt mit x-Achse. Punkte auf der x-Achse haben Koordinaten der Art (x/0).
Einsetzen gibt 0 = 5*x +6 jetzt minus 6
-6 = 5*x durch 5
-1,2 = x Also Schnittpunkt (-1,2/0).
mit der y-Achse: Punkte sehen so aus (0/y)
Einsetzen y = 5*0 + 6
y=6 Also Schnittpunkt (0/6)
