Logarithmusgleichung lösen 3^6x-4 = 81

Question

Hi, ich muss eine Aufgabe lösen, bei der ich aber nicht so recht weiterkomme, bzw. nicht weiß ob ich überhaupt bisher auf dem richtigen Weg bin, da ich große Probleme mit Logarithmen habe. Hoffentlich

$$ { 3 }^{ 6x-4 }\quad =\quad 81 $$

Bisher habe ich gerechnet:

$$ 6x-4\quad =\quad \log _{ 3 }{ (81) } $$

$$ { 3 }^{ log3(81) }\quad =\quad 3^{ (6x-4) } $$

$$ 81\quad =\quad 3^{ (6x-4) } $$

$$ 81\quad =\quad { 3 }^{ 6x }\quad *{ \quad 3 }^{ -4 }\quad $$

$$ 81\quad =\quad { 3 }^{ 6x\quad  }*\quad 81 $$

Answer 1

3^{6·x - 4} = 81

3^{6·x - 4} = 3^4

6·x - 4 = 4

6·x = 8

x = 8/6 = 4/3

Answer 2

Das ist viel zu kompliziert und vermutlich auch falsch. Bedenke:
$$ { 3 }^{ 6x-4 } = 81 = 3^4$$