0 Daumen
2,9k Aufrufe

wie leite ich das ab? Finde keinen Ansatz...


und gibt es überhaupt einen unterschied zum normalen kettenregel ableiten und dem ableiten von parametern?


danke

Avatar von

2 Antworten

+1 Daumen

f(x)=3a1+x2f(x) = \frac{3a}{1+x^2}

Ableitung mit der Quotientenregel:

[ZN]=ZNZNN2 [\frac{Z}{N}]'=\frac{Z'N-ZN'}{N^2}

f(x)=0(1+x2)3a2x(1+x2)2=6ax(1+x2)2f'(x) = \frac{0\cdot (1+x^2)-3a\cdot 2x}{(1+x^2)^2}= \frac{-6a\cdot x}{(1+x^2)^2}

Avatar von 42 k
0 Daumen
Den Parameter a kannst du als Konstante behandeln.
Hoffe, das ist erklärend.
Bitte immer Zähler und Nenner klammern. Dann muss man nicht nachfragen, ob x^2 wirklich neben dem Bruch steht.
Avatar von 162 k 🚀

(3a) / (1 + x)

Ich nehme mal an, du hast da:

f(x) = (3a)/(1+x2)

= (3a) * (1+x2)-1

f ' (x) = (3a) * (-1) * (1+x2)-2 * (2x)

= ((3a)(-1)(2x))/(1+x2)2

= (-6ax)/(1+x2)2

Anmerkung: (2x)  ist die innere Ableitung von (1+x2) [Kettenregel]

ich verstehe nicht wie du den bruch auflöst...

Das mache ich mit negativen Exponenten. Vgl. z.B. Potenzgesetze hier: https://www.matheretter.de/wiki/potenzen

Bild Mathematik

ja schön und gut ich sehe jedoch dass hier kein potenzgesetz zutrifft? :(


es ist ja nicht 1/an gegeben....

OKAY jetzt habe ich alles verstanden.


wie ändert sich nun die funktion wenn f(a) gefragt ist? eigentlich doch gar nicht oder?

f(a) = (3a)/(1+x2)         Nun ist x als Parameter zu betrachten.

= 3/(1+x2) * a            | 3/(1+x2) ist konstant

f ' (a) = 3/(1+x2) * 1 = 3/(1+x2

sorry falsche funktion. verstehen tue ich schon, dass hier ein parameterwechsel stattfindet.


aber habe ich nun f(a)= √(ax2-3) statt f(x) verstehe ich was sich ändert...denn x würde ja nun wie eine zahl betrachtet werden ...

 f(a)= √(ax2-3) = (ax2 - 3)1/2

f ' (a) = 1/2 (ax2 - 3)-1/2 * x2

= x2 / (2 (ax2 - 3)1/2)

= x2 / ( 2 √(ax2 -3) )

Anmerkung: x2 ist die innere Ableitung nach a.

danke schon mal aber wieso ist die ableitung von ax2 = x2 ?

x wird hier als Zahl betrachtet, folglich würde doch x2 wegfallen da es nicht anderes ist als 22 oder nicht?

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage