Primzahlen Ermittlung verschiedener Primzahlenmöglichkeiten

Question

Judith beschäftigt sich mit Primzahlen.

a) Sie betrachtet alle Primzahlen, die kleiner als 30 sind; Judith verdoppelt sie jeweils und

addiert danach 1.

Untersuche, in welchen Fällen das Ergebnis dieser Rechnung wieder eine Primzahl ist.

Schreibe alle deine Rechnungen auf.

Nun will Judith Primzahlen mit 3 multiplizieren und danach wieder 1 addieren.

b) Gib eine Primzahl an, bei der nach Multiplikation mit 3 und nachfolgender Addition

von 1 wieder eine Primzahl entsteht.

c) Gib alle Primzahlen an, bei denen nach Multiplikation mit 3 und nachfolgender Addition

von 1 wieder eine Primzahl entsteht. Begründe dein Ergebnis.

Comments

WO genau liegt das Poblem?

Multiplikation mit 2 oder Addition von 1 unklar ?

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helfe bitte die Lösungen zu finden!!

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solange es Leute gibt, die einem die Hausaufgaben machen ...

... aber klappt das auch in der Prüfung?

Answer 1

Judith beschäftigt sich mit Primzahlen.

a) Sie betrachtet alle Primzahlen, die kleiner als 30 sind. Judith verdoppelt sie jeweils und addiert danach 1. Untersuche, in welchen Fällen das Ergebnis dieser Rechnung wieder eine Primzahl ist. Schreibe alle deine Rechnungen auf.

	* 2 + 1	* 3 + 1
2	5 prim	7 prim
3	7 prim	10 = 2·5
5	11 prim	16 = 2^4
7	15 = 3·5	22 = 2·11
11	23 prim	34 = 2·17
13	27 = 3^3	40 = 2^3·5
17	35 = 5·7	52 = 2^2·13
19	39 = 3·13	58 = 2·29
23	47 prim	70 = 2·5·7
29	59 prim	88 = 2^3·11

Nun will Judith Primzahlen mit 3 multiplizieren und danach wieder 1 addieren.

b) Gib eine Primzahl an, bei der nach Multiplikation mit 3 und nachfolgender Addition von 1 wieder eine Primzahl entsteht.

2 --> Es entsteht die 2·3 + 1 = 7

c) Gib alle Primzahlen an, bei denen nach Multiplikation mit 3 und nachfolgender Addition von 1 wieder eine Primzahl entsteht. Begründe dein Ergebnis.

Ich denke das ist nur die 2.

Begründung: Alle Primzahlen über 2 sind ungerade. Multiplizier ist eine ungerade Zahl mit 3 erhalte ich wieder eine ungerade Zahl. Addiert man zu dieser ungeraden Zahl jetzt 1 so erhält man eine gerade Zahl. Eine gerade Zahl die prim ist ist nur die 2.

Answer 2

a) Sie betrachtet alle Primzahlen, die kleiner als 30 sind; 

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29              Sind das alle?

Judith verdoppelt sie jeweils und

addiert danach 1.

5, 7, 11, 15,  23, 27, 39, 47, 59 

15 ist keine Primzahl und die andern?

Untersuche, in welchen Fällen das Ergebnis dieser Rechnung wieder eine Primzahl ist.

Schreibe alle deine Rechnungen auf.

Nun will Judith Primzahlen mit 3 multiplizieren und danach wieder 1 addieren.

b) Gib eine Primzahl an, bei der nach Multiplikation mit 3 und nachfolgender Addition

von 1 wieder eine Primzahl entsteht.

2

Grund 2*3 + 1 = 7 ist eine Primzahl

Rechne nun alle andern Primzahlen *3 + 1.

c) Gib alle Primzahlen an, bei denen nach Multiplikation mit 3 und nachfolgender Addition

von 1 wieder eine Primzahl entsteht. Begründe dein Ergebnis.

Wenn's gar nicht geht: Markiere hier: 

Das ist nur 2. Bei allen andern kommt eine grössere gerade Zahl raus. Die sind nicht nur durch 2 teilbar und damit keine Primzahlen.