Logarithmus einer Summe³

Question

Ich bräuchte etwas Hilfe bei folgender Aufgabe:

$$ \log _{ 7 }{ (2+4x)³\quad =\quad 2 } $$

Kann ich die Gleichung so umstellen, dass die Klammer erstmal alleine auf einer Seite steht? So zB:

$$ (2+4x)³\quad =\quad \log _{ 7 }{ +2 } $$

Geht das so? Und wenn ich die Klammer auflöse habe ich ein  x³, nicht besonders vorteilhaft oder?

Answer 1

Du kannst nicht einfach den Logarithmus umsetzen. Du musst den Logarithmus "aufheben". Dazu die Umkehrfunktion anwenden:

(2+4x)^3 = 7^2

2+4x = 7^{2/3}

4x = 7^{2/3}-2

x = (7^{2/3}-2)/4 ≈ 0,41

Grüße

Comments

Achso! Danke, das leuchtet ein ^^