Sonstige Rechnungen: Nach a auflösen: (a·b + 3·(c - 1))/(b - 9) = (4·a + 3)/(4 - 3·d)

Question

Weiß jemand von euch , wie man hier drauf kommt ?

(a·b + 3·(c - 1))/(b - 9) = (4·a + 3)/(4 - 3·d)
a = (b + c·(3·d - 4) - 3·d - 5)/(12 - b·d)

Answer 1

(a·b + 3·(c - 1))/(b - 9) = (4·a + 3)/(4 - 3·d)
(a·b + 3·(c - 1)) * (4 - 3·d) = (4·a + 3)*(b - 9)
- 3·a·b·d + 4·a·b - 9·c·d + 12·c + 9·d - 12 = 4·a·b - 36·a + 3·b - 27
- 3·a·b·d - 9·c·d + 12·c + 9·d - 12 = - 36·a + 3·b - 27
36·a - 3·a·b·d - 9·c·d + 12·c + 9·d = 3·b - 15
12·a - a·b·d - 3·c·d + 4·c + 3·d = b - 5
12·a - a·b·d = b - 4·c - 3·d + 3·c·d - 5
a·(12 - b·d) = b - 4·c - 3·d + 3·c·d - 5
a = (b - 4·c - 3·d + 3·c·d - 5) / (12 - b·d)