In einem Kübel befinden sich 16 Liter. Welche Gefäße kommen in Frage? (Größter gemeinsamer Teiler)

Question

In einem Kübel befinden sich 16 Liter, in einem anderen Kubel 12 Liter Wasser. Das Wasser beider Kübel soll in je gleich große Messgefäße umgefüllt werden, sodass diese voll sind. Es stehen Messgefaße zu 1 l, 2 l, 3 l, 4 l und 5 l in beliebiger Anzahl zur Verfügung.

1) Welche Gefäße kommen in Frage?

2) Bei welchen Messgefäßen braucht man zum Umfullen möglichst wenige Gefäße?

Answer 1

16 = 2 * 2 * 2 * 2

12 = 2 * 2 * 3

ggt(16, 12): Der Faktor 2 ist in beiden Zahlen zweimal enthalten. Damit ist 2 * 2 = 4 der größte gemeinsame Teiler.

Es kommen die Gefäße 1, 2 und 4 Liter in Frage. Beim 4 Liter Gefäß brauch ich aber die wenigsten Umfüllungen.

Wie weiß man wie viele Gefäße in Frage kommen. Siehe Bsp 1)

Es kommen alle Gefäße in Frage, die Teiler von 16 und von 12 sind. Zumindest habe ich die Frage so verstanden.

Die 16 Liter kann ich ja nicht vollständig in 3 Liter Gefäße umfüllen, so dass diese alle voll sind.

Ebenso lassen sich 12 und 16 Liter nicht vollständig in 5 Liter Gefäße umfüllen.

Wenn du den MSA hast, dann empfehle ich die guten Lernvideos von Matheretter: https://www.matheretter.de/mathe-videos

Hast du das zum ggT und kgV schon angesehen?