Exponentialfunktion: Am 1.Januar 1950 wurde ein Betrag von umgerechnet 100,00 Euro auf ein Bankkonto eingezahlt.

Question

Ich brauche Hilfe bei der folgenden Aufgabe:

Am 1.Januar 1950 wurde ein Betrag von umgerechnet 100,00Euro auf ein Bankkonto eingezahlt. Dabei wurde ein langjähriger Festzinssatz von 5% pro Jahr vereinbart.Welchen Betrag weist das Konto am 1.01.2010, wenn der Zins jährlich auf dem Konto gutgeschrieben wird und keine weiteren Ein- oder Auszahlungen erfolgt bzw. erfolgen?

f(x)=c*a^x

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EDIT: Beachte: Es heisst Exponentialfunktion. - Nicht dass dir noch Punkte abgezogen werden wegen Rechtschreibung.

Habe das in der Überschrift und bei den Tags korrigiert.

Answer 1

ein Zinssatz von 5% pro Jahr bedeutet, dass sich das Kapital von zum Beispiel 100 Euro auf 100 * 1,05 = 105 Euro erhöht.

Der Wachstumsfaktor beträgt also 1,05.

f(t) = 1,05^t

In t = 60 Jahren erhöht sich also ein Kapital

von 100 Euro auf

100€ * 1,05⁶⁰ ≈ 1867,92€

Besten Gruß

Answer 2

Am 1.Januar 1950 wurde ein Betrag von umgerechnet 100,00Euro auf ein Bankkonto eingezahlt.Dabei wurde ein langjähriger Festzinssatz von 5% pro Jahr vereinbart.Welchen Betrag weist das Konto am 1.01.2010, wenn der Zins jährlich auf dem Konto gutgeschrieben wird und keine weiteren Ein- oder Auszahlungen erfolgt btw erfolgen?

100 * 1.05^{2010 - 1950} = 1867.92

Answer 3

Hi,

darfst Du auch direkt die Formel für die Zinsen verwenden? Ist gleiches wie bei Dir oben nur konventionelle Benennung ;).

K_n = K₀(1+p/100)^n = 100*(1+5/100)^60 = 100*1,05^60 = 1867,92 €

Grüße

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Wir haben heute im Unterricht das erste mal Exponentialfunktionen durchgenommen

Danke trotzdem für die alternative Antwort :)

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Du kannst auch die Buchstaben durch die Deinen ersetzen. Nur wollte ich es gleich "richtig" machen^^.