Frage zu einer Skizze: Schräge Asymptote berechnen?

Question

ich habe folgende Funktion( siehe links oben auf dem Bild), Nullstellen(gibt es keine) und Polstellen(0,1,-3) habe ich ausgerechnet, aber wie komme ich auf die grün gestrichelte Gerade die durch (2,-2) verläuft?

ich hoffe auf eure Hilfe und möchte mich im voraus bedanken.

Gruß

Nikki

Answer 1

Hi Nikki,

bei (2,-2) verläuft keine grüne gestrichelte Linie.

Du meinst die schiefe Asymptote? Die ergibt sich durch Polynomdivision ;):

Grüße

Comments

Es ist aber keine Polynomdivision möglich?

---

Nun keine ohne Rest, das ist richtig. Aber eine Polynomdivision selbst schon ;).

(x^4                        + 1) : (x^3 + 2x^2 - 3x)  =  x - 2  +  (7x^2 - 6x + 1)/(x^3+2x^2-3x)
-(x^4  + 2x^3  - 3x^2)          
 ———————————
      - 2x^3  + 3x^2        + 1
    -(- 2x^3  - 4x^2  + 6x)    
      —————————
                7x^2  - 6x  + 1

Der rote Teil ist Deine grüne Linie...die schiefe Asymptote :).

---

Achso, danke für deine Hilfe :)

---

"Schräge" Asymptoten ist schon auch üblich. Bsp. http://www.gymnasium-wasserburg.de/de/unterricht/mathematik/grundwissen/funktionen/10%20gebrochen%20rationale%20Funktionen.pdf