Logarithmus ausrechnen? lg(72) - lg(9) und lg(√40) - lg(20)

Question

wie rechne ich den Logarithmus dieser Aufgaben aus?
Danke MfG
lg(72) - lg(9)
und
lg(√40) - lg(20)

Answer 1

lg(√40) - lg(20)   =   lg(  (√40) /20  )   = lg ( (√4  * √10) /  2 *10  )kürzen mit 2

=  lg  (  √10  /  10 )   =   lg  (  1 /  √10 ) = lg  (  1)     -    lg(  √10 ) =  o - o,5   =  -0,5

Bei dem ersten gibt es lg(8).

Comments

Vielleicht noch der Hinweis
lg (  √10 ) = lg ( 10^{1/2} ) = 1/2 * lg ( 10 ) = 1/2

Answer 2

lg(72) - lg(9) = lg(72/9) = lg(8) = lg(2^3) = 3*lg(2)

lg(40^{1/2}) - lg(20) = lg(2*10^{1/2} / (2*10)) = lg(10^{-0,5}) = -0,5

Grüße