Bedingte Definition von Division und rekursive Definition von Fakultät.

Question

Wie ist Folgendes zu "lesen"? Sprich wie würde ich es in einem Satz bzw. in ein paar Sätzen aufschreiben, sodass es jeder versteht?

Bei der bedingten Definition ist das Beispiel Division und bei der rekursiven Fakultät.

Bedingte Definition
\( \Lambda x \wedge y \wedge z(y \neq \sigma \rightarrow(<x, y, z>\in \div \leftrightarrow<y, z, x>\in \odot)) \)

Rekursive Definition

\( \langle 1,1>\in ! \wedge \wedge n \wedge m \wedge z((<n, m,>\in n f \wedge<n, z>\in !) \)

\( \rightarrow \mathrm{V} y(<m, y>\in ! \wedge<m, z, y>\in \odot)) \)

Answer 1

Stell dir vor, welche Tripel in den Mengen " GETEILT" und "Mal" drinn sind.

Z.B. "GETEILT"

<27, 9, 3> , <12,3,4>, <6,2,3>   allgemein <x,y,z>

In der Menge "MAL" sehen die entsprechenden Tripel dann so aus

<9,3,27>, <3,4,12> , <2,3,6>.  allgemein <y,z,x> 

Bei der Bedingung muss das y≠0 heissen.

Wenn y nicht 0 ist, so gehört ein Tripel <x,y,z> zur Division genau dann, wenn das Tripel <y,z,x> zur Multiplikation gehört.

Das Zweite. Die Fakultät ist rekursiv definiert. Anfang 1! = 1 ergibt das <1,1> .

Nun fehlt da die Definition von nf. Zudem hast du ein unerklärliches Komma in einem Tripel neben nf.

Du musst in der Definition sagen, dass n! = n*(n-1)!

Das ist in diesem Rest formal ausgedrückt, wenn er denn vollständig ist.

Comments

Nun fehlt da die Definition von nf
Es handelt sich um die Nachfolger-Relation, es wird zum Ausdruck gebracht, dass   m = n+1  ist.

unerklärliches Komma in einem Tripel
es ist ein überflüssiges Komma in einem Tupel

sagen, dass n! = n*(n-1)!
es wird   (n+1)! = (n+1)·n!  definiert