Definition Fakultät so korrekt?

Question

Hallo,

die Definition Fakultät ist ja n! = n x (n-1) x .... x 1.

Ich will diese auch mithile von Tupeln ausdrücken, bin mir aber noch unsicher ob dies so vollständig und richtig ist :


Wird die Menge aller n-Tupel als N^n bezeichnet, so kann die Anzahl der möglichen Anordnungen einer Menge N mit n-Elementen unter der Voraussetzung, dass alle Elemente eines Tupels paarweise verschieden sind, auch folgendermaßen formuliert werden:
Sei |N| = n so gilt: {(a1, ...., an) ∈ Nn } ; | ai = aj für alle i ∈ { 1...n} mit i ≠ j | = n!

Answer 1

Wohl eher so:

Sei |N| = n so gilt:

  |{(a1, ...., an) ∈ Nn  | a_i ≠ a_j für alle i , j ∈ { 1...n} mit i ≠ j } | = n!

Die Striche | ... | sollen doch die Anzahl der Elemente der Menge bezeichnen

und die ai und aj müssen verschieden, nicht gleich sein.

Comments

Ja genau. Da hab ich zwei kleine Fehler.

Muss " Sei |N| = n so gilt:" vor den Text oder vor die Formel  |{(a1, ...., an) ∈ ...?

Danke für die Hilfe

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Ich meine, dass es so OK ist.