Berechnen Sie, welcher Betrag Thomas monatlich übrig bleiben würde, wenn die Monatsmiete 350 € beträgt.

Question

Thomas ist Student an der Technischen Universitat in Graz und hat sich in der Nähe der TU eine Wohnung gemietet. Die Betriebskosten betragen 15 % der Monatsmiete, für Strom fallen monatlich nochmals \( 10 \% \) der Monatsmiete an. Thomas bekommt monatlich 200 € Kinderbeihilfe und von seinen Eltern zusatzlich \( \in 600 \). Die Kosten für Lebensmittel belaufen sich auf 40 € pro Woche.

a) Modellieren Sie eine der Aufgabenstellung entsprechende Gleichung oder Ungleichung zur Berechnung der Monatsmiete, aus welcher der größtmögliche Betrag dafür hervorgeht, ohne dass Thomas sein Konto überziehen muss.

b) Erklären Sie, welche Auswirkungen die Erhöhung der Monatsmiete hat.

c) Berechnen Sie, welcher Betrag Thomas monatlich übrig bleiben würde, wenn die Monatsmiete 350 € beträgt.

d) Thomas und sein Studienkollege Patrick wohnen 3 km voneinander entfernt und möchten sich am Nachmittag in der Stadt auf einen Kaffee treffen. Interpretieren Sie in diesem Zusammenhang die folgende Gleichung, wenn die Variable t eine Zeitdauer repräsentiert:

5·(t-0,1)+3 = -15t

Comments

Sind die Kosten
Monatsmiete
+ Monatsmiete * 0.15
+ Monatsmiete * 0.1
+ 4 * 40 € Essen

Answer 1

a) Modellieren Sie eine der Aufgabenstellung entsprechende Gleichung oder Ungleichung zur Berechnung der Monatsmiete, aus welcher der größtmögliche Betrag dafür hervorgeht, ohne dass Thomas sein Konto überziehen muss.

x·(1 + 0.15 + 0.1) + 40·52/12 = 200 + 600

x = 501.33 €

b) Erklären Sie, welche Auswirkungen die Erhöhung der Monatsmiete hat.

Eine Erhöhung der Monatsmiete bewirkt auch gleichzeitig eine Erhöhung der Betriebs- und Stromkosten. Erhöhen wir die Monatsmiete über den in a) errechneten Wert hat Thomas mehr Kosten als er zur Verfügung hat.

c) Berechnen Sie, welcher Betrag Thomas übrig bleiben würde, wenn die Monatsmiete 350 € beträgt.

200 + 600 - 350·(1 + 0.15 + 0.1) - 40·52/12 = 189.17