Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen mit Parameter. fk(x)=0,25(x³-6kx²+9k²x) -Ergebniskontrolle

Question

:)

Aufgabe 1:

fk(x)=0,25(x³-6kx²+9k²x)

Nullstellen bestimmen:

x=0 Einfache Nst.    x=3k    Doppelte Nst.

1. Fall: k=0    x=0 Dreifache Nst.

2. Fall: k≠0    x=0 Einfache Nst.    x=3k Doppelte Nst.

Extrema bestimmen:

Für die zweite Ableitung habe ich einmal 1,5k

1. Fall:    k<0   HP (3k/0)

2. Fall:   k=0    Terrassenpunkt (3k/0)

3. Fall:    k>0   Tiefpunkt  (3k/0)

Für die zweite Ableitung habe ich dann noch -1,5k

1. Fall: k<0     Tiefpunkt (k/(6/4)k³)

2. Fall: k=0   Terrassenpunkt (k/(6/4)k³)

3. Fall: k>0    Hochpunkt (k/(6/4)k³)

Bestimmen Sie k so, dass die Steigung an der Stelle x=2k gleich 3 ist.

k²=-4 Also keine Werte für k, die diese Bedingung erfüllen.

Danke an denjenigen, der das nachrechnet :)

LG

Simon

Comments

Deine Darstellung ist ein wenig wirr: Unter Monotonieverhalten schreibst Du etwas zur Krümmung, Deine Fallbezeichnungen wechseln und was Du mit der zweiten Ableitung gemacht hast, ist auch nicht offensichtlich.

Answer 1

Ich habe für die Extrempunkte mit der x-Koordinate k andere y-Werte. Rechne die nochmals nach. Ansonsten sieht das andere richtig aus.

Comments

Ja, hab den Fehler entdeckt.