Schneller rechnen mit Brüchen und Binomen

Question

Ich bin bei dieser Aufgabe so vorgegangen das ich die Brüche erstmal gleichnamig gemacht habe und dann alles ausmultipliziert... allerdings wird es dann riesengroß und unüberschaubar wenn ich es dann wieder zusammenfassen will. Gibt es da eventuell eine bessere Möglichkeit damit man nicht alles ausmulitplizieren muss?((10x + 3y) / (12xy - 18y^2)) - ((6x + 3y) / (12xy + 18y^2)) - (4x / (4x^2 - 9y^2))

Answer 1

Kleiner Tipp um es auf einen Hauptnenner zu bringen. Faktorisiere zunächst die Nenner.

(10·x + 3·y)/(12·x·y - 18·y^2) - (6·x + 3·y)/(12·x·y + 18·y^2) - 4·x/(4·x^2 - 9·y^2)

(10·x + 3·y)/(6·y·(2·x - 3·y)) - (6·x + 3·y)/(6·y·(2·x + 3·y)) - 4·x/((2·x + 3·y)·(2·x - 3·y))

Und jetzt erweiterst du ganz geschickt. Nenner lässt du zunächst faktorisiert.

Comments

vielen dank, das hat gut funktioniert... aber wie kommt man da immer von selbst drauf? dauernd irgendwas neues... ;(

---

Bei Brüchen ist es in der Regel immer so das der Nenner lieber Faktorisiert sein sollte. Das betrifft später auch die Quotientenregel beim Ableiten.

---

aber wie kommt man da immer von selbst drauf? dauernd irgendwas neues... ;(

Von selbst wird man nicht drauf kommen.
Mit der Zeit erlernst du die Regeln und Vorgehensweisen.
Es liegt noch ein weites Feld vor dir.