100 cm umfang des rechtsecks,verkürzt man 2 seiten um 5 cm,so verkleinert sich der flächeninhalt um 75 cm²

Question

Der Umfang eines Rechtecks ist 100 cm.Verkürzt man 2 gegenüberliegende Seiten um je 5 cm und verlängert die beiden anderen um je 5 cm,so verkleinert sich der Flächeninhalt um 75cm².Wie lang sind die Seiten des Rechtecks.

Ich habs schon versucht 6 mal auszurechnen und es kommen andauern negative Zahlen raus,könnte mir bitte wer helfen?

Answer 1

stelle Gleichungen auf.

u = 2a + 2b   (Umfang)

A_alt = a*b = (a-5)(b+5) + 75 = A_neu + 75

Nun ersteres nach a auflösen und in letzteres einsetzen

Dann hast Du nur noch eine Unbekannte und kannst das errechnen. Tust Du dies, so kommst Du auf

a = 20 und b = 30.

Grüße