Question

Finde x und y für die gilt : (3 - 10 √3)  /  (10 + 3√3)  = (x +y√3) / 73  !!

EDIT (Lu). Habe Klammern um Zähler und Nenner eingefügt. Es ist anzunehmen, dass x und y rational oder ganzzahlig sein sollen.

Answer 1

vermutlich so:
(3 - 10 √3)  / ( 10 + 3√3)  = x +y√3 / 73
bruch auf der li. Seite mit (3 - 10 √3)  erweitern gibt

(3 - 10 √3)^2  / ( ( 10 + 3√3)(3 - 10 √3) ) = x +y√3 / 73

(3 - 10 √3)^2  / ( ( 100 - 27) ) = x +y√3 / 73         |*73

(3 - 10 √3)^2  = x +y√3

9 -60√3   +  300 =  x +y√3

also x=309   und   y= - 60

Comments

Wie kommst du auf - 60 ?

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(3 - 10 √3)²  ist doch binomische Formel, also

3^2   -  2*3*10√3  +  (10√3)^2 =  9 -60√3  + 300  =  309 - 60√3

Also ist der Faktor vor der Wurzel (und das ist ja das y)  -60

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Mann - so ein Unsinn  ->

( 10 + 3√3)(3 - 10 √3) .. <- GIBT DOCH NICHT ->  (100 -27)

wenn du den Nenner des Bruches ->  (3 - 10 √3)  / ( 10 + 3√3)

rational machen willst, dann solltest du erweitern mit  ->   ( 10 - 3√3)

ok?

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stimmt, war ein Verdreher und richtige das gibt dann wirklich im Nenner 100-27

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"

stimmt, war ein Verdreher und richtige das gibt dann wirklich im Nenner 100-27

"

ja -

aber du hast wohl auch nicht kapiert, dass dann der Zähler NICHT - wie bei dir -

zu (3 - 10 √3)²  wird.. wenn du den ganzen Bruch erweiterst mit   ->   ( 10 - 3√3)

oh jeh..

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bh882: Willst du nicht deine Rechnung als eigene übersichtliche Antwort einstellen?

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".. einstellen.."

->
Nein, ich finde es besser , dass du zuerst deine  falsche Antwort einsiehst ..

und dir dann die Mühe machst, im zweiten Anlauf ein richtiges Angebot  zu machen

nebenbei:

der Fragesteller hat die Aufgabe  wohl auch nicht vollständig notiert

offen ist zB , ob nur ganzzahlige x und y gesucht sind ..

oder  alle möglichen Lösungen  (mit beliebigen reellen x und y )

nun ja - mal sehen, was er schreibt
 .. und was du nun als Ergebnis findest..

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bh882: Ich habe keine falsche Antwort eingestellt. ;)

mathef hat zumindest mal einen Weg gewiesen.

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Was nun genau ist die Lösung ???

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"mathef hat zumindest mal einen Weg gewiesen."

mit der falschen Antwort usw habe ich mathef gemeint

habe nicht gesehen, dass ein Lu auch noch da war - sorry

also nochmal: die zu Beginn notierte falsche Antwort sollte natürlich

vom Urheber dieser Untat berichtigt werden...durch ein richtiges Angebot

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Das war ja wirklich alles Quatsch. Gemeint war es so:

vermutlich so:
(3 - 10 √3)  / ( 10 + 3√3)  = x +y√3 / 73
bruch auf der li. Seite mit (10 - 3√3)  erweitern gibt

(10 - 3√3)(3 - 10 √3)  / ( ( 10 + 3√3)(10 - 3√3) ) =( x +y√3 )/ 73

(30-10 √3-9 √3+90)  / ( ( 100 - 27) ) = (x +y√3) / 73         |*73

120 - 19 √3= x +y√3

also x=120   und   y= - 19

Jetzt ist es aber - glaube ich - richtig.

Georg hatte ja die Wurzel(3) durch Näherungswert
ersetzt, dass sollte - glaube ich - nicht sein.

Oder sieht noch jemand einen Fehler ???

Meistens ist es ja so, dass, wenn einmal
der Wurm drin ist, er so leicht nicht wieder raus
kommt.

Bitte um Vergebung!

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"
Bitte um Vergebung!  "
ist doch kein Problem - jeder baut doch mal Mist ..
gut ist es , wenn der dann aber ausgeräumt wird.

"

Jetzt ist es aber - glaube ich - richtig.

"  ->

da nützt selbst der Glaube nicht .. :

zwar : x=120 ist richtig ... aber deine Rechnung solltest du nochmal

überprüfen , weil dein y= - 19 halt noch nicht passt ...

Answer 2

(3 - 10 √3)  /  (10 + 3√3)  = (x +y√3) / 73
-14.32 / 15.2 = (x +y√3) / 73
-0.942 * 73 = x  + y√3
-68.77 - x = y√3
y = ( -68.77- x ) /  √3

Comments

Georg wieso zeigt es immer im Liveticker dich als "Gast" an??

(Hat zwar nichts mit der Aufgabe zutun, aber ich frag mich das irgendwie)

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Beim Aufruf des Forums schaue ich mir zunächst die neuen Fragen
und beantworte diese dann, habe mich aber noch nicht eingeloggt.
Das fällt mir dann erst beim Abschicken der Antwort auf.

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y = ( -68.77- x ) /  √3

das ist ja nun richtig .. aber warum nicht mit den genauen Werten?

-> y=  -  √3/3  * x  + 40* √3  - 109

es bleibt noch die Frage:

es gibt  ganzzahlige Werte für x UND y  ..

-> welche  zB -> ?