Exponentialgleichung lösen: Nr. 1: 8^{2x-4} : 8^{x-3} = 16

Question

8^2x-4 : 8^x-3 = 16

^{Kann mir jemand bitte schritt für schritt erklären wie die geht?}

Answer 1

Hi,

8^{2x-4} : 8^{x-3} = 16   |a^{b}/a^n = a^{b-n}

8^{2x-4 - x+3} = 16

8^{x-1} = 16                    |8 = 2^3 und 16 = 2^4, zudem 8^{x-1} = (2^3)^{x-1} = 2^3(x-1)

2^{3x-3} = 2^4                |Exponentenvergleich

3x-3 = 4

3x = 7

x = 7/3

Grüße

Answer 2

8^2x-4 : 8^x-3 = 16   Potenzen mit gleicher Basis (hier 8) werden dividiert....
                             Da musst du die Exponenten voneinander abziehen gibt
                                Klammern nicht vergessen !
8^(2x-4)-(x+3) = 16
8^x-7 = 16
    x-7 = 2
         x=9

Comments

Du hast in der zweiten Zeile ein Vorzeichen vertauscht.

Zudem ist der Schritt von dritter auf vierter Zeile so nicht durchführbar Oo.

Grüße

---

Danke für den Tipp, dann muss es wohl so sein:

8^(2x-4)-(x-3) = 16
8^x-1 = 16 

Dann war es ja wieder falsch, weil 8*8 nicht 16 ist, Danke
   

Answer 3

8^{2x-4}/8^{x-3} = 8^{x-1} 

8^{x-1} = 16

2^{3x-3} = 2^4

Exponentenvergleich:

3x-3 = 4

3x = 7

x = 7/3